Метод синтеза системы комплексного оценивания

Введение. Показано, что системы комплексного оценивания (КО) на основе дихотомического дерева критериев и совокупности матриц свертки критериев (обобщенных критериев) широко применяются при оценке самых различных объектов. Цель исследования. Для построения системы КО при заданной совокупности критериев необходимо решить две задачи. 1. Выбрать структуру дихотомического дерева критериев. 2. Определить матричные свертки пар критериев (обобщенных критериев) в каждой вершине дерева (за исключением висячих). В статье рассматривается вторая задача, т. е. задача определения матриц свертки критериев. На практике эта задача часто решается на основе экспертных мнений. Материалы и методы. Пусть задано множество вариантов (под вариантом понимается совокупность оценок критериев) и эксперты определили комплексные оценки каждого варианта из этого множества. Задача заключается в определении матричных сверток в каждой вершине дерева таких, что КО каждого варианта в полученной системе КО равна экспертной оценке. В работе определен класс унифицированных механизмов КО, которые удовлетворяют следующим условиям. 1. Все матрицы унифицированного механизма комплексного оценивания имеют одинаковую размерность. 2. Для любой матрицы все строки различны и все столбцы различны. 3. Все матрицы монотонны по строкам и столбцам. Если все оценки варианта равны некоторому баллу, то и комплексная оценка равна этому баллу. То есть если j(S) - вариант из множества S, у которого оценки всех критериев равны j, то его комплексная оценка (КО) равна . Результаты. Рассмотрены два случая. В первом случае эксперты могут давать оценки вариантов с любым множеством оценок критериев. Во втором случае эксперты могут давать КО только полных вариантов, то есть вариантов, содержащих оценки всех критериев. Для первого случая предложен эффективный алгоритм с оценкой вычислительной сложности порядка lm2, где l - число критериев, а m - число градаций шкалы оценок. Алгоритм в существенной степени использует свойство 4 унифицированных механизмов. Для второго случая предложен метод решения задачи путем построения матриц «сверху-вниз», т. е. построения матрицы для корневой вершины, затем для смежных с ней и т. д. Заключение. Таким образом, в работе предложены алгоритмы синтеза унифицированных механизмов комплексного оценивания, при которых число требуемых экспертных вариантов минимально.