Математический анализ устойчивости неизотермической вытяжки полого волокна
Автор: Деревянкина Анна Леонидовна, Первадчук Владимир Павлович, Владимирова Дарья Борисовна
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4, 2021 года.
Бесплатный доступ
Целью данной работы является построение математической модели устойчивости неизотермической вытяжки полого волокна, учитывающей технологические параметры процесса и свойства заготовки. Рассмотрен неизотермический процесс вытяжки полого волокна, который описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, составлена и решена система соответствующего стационарного течения. Произведена линеаризация процесса вытяжки капилляра в окрестности найденного стационарного состояния. В дальнейшем с помощью метода разделения переменных и дискретизации конечными разностями анализ линейной устойчивости сведен к задаче на собственные значения.
Вытяжка оптических волокон, устойчивость, кратность вытяжки, полое волокно
Короткий адрес: https://sciup.org/148323191
IDR: 148323191 | DOI: 10.18137/RNU.V9187.21.04.P.013
Список литературы Математический анализ устойчивости неизотермической вытяжки полого волокна
- Butt A.I.K., Abbas M., Ahmad W. (2020) A mathematical analysis of an isothermal tube drawing process. Alexandria Engineering Journal, no. 59 (5).
- Christopher J. Voyce, Fitt Alistair D., Hayes John R., Monro Tanya M. (2009) Mathematical Modeling of the Self-Pressurizing Mechanism for Microstructured Fiber Drawing. Journal of lightwave technology, vol. 27, no. 7.
- Christopher J. Voyce, Fitt Alistair D., Monro T. M. (2004) Mathematical model of the spinning of microstructured fibres. Opticsexpress, vol. 12, no. 23.
- Voyce C.J., Fitt A.D., Monro T.M. (2008) The mathematical modelling of rotating capillary tubes or holey-fibre manufacture. J. Eng Math, 60:69-87.
- Yarin A.L., Gospodinov P., Roussionv V.L. (1994) Stability loss and sensitivity in hollow fiber drawing. Physics of Fluids, vol. 6, no. 4.
- Васильев В.Н., Дульнев Г.Н., Наумчик В.Д. Нестационарные процессы при формировании оптического волокна. Устойчивость процесса вытяжки // Энергоперенос в конвективных потоках. Минск, 1985. С. 64-76.
- Иванов Г.А., Первадчук В.П. Технология производства и свойства кварцевых оптических волокон: учеб. пособие. Пермь: Изд-во Пермского национального исследовательского политехнического университета, 2011. 171 с.
- Наумчик В.Д. Квазиодномерная модель процесса вытяжки оптических волокон // Энергоперенос в конвективных потоках. Минск: ИТМО АН БССР, 1985.
- Первадчук В.П., Владимирова Д.Б., Деревянкина А.Л. Устойчивость процесса вытяжки кварцевых волокон в зависимости от температуры поверхности нагревательного элемента // Фотон-экспресс. 2015. № 6 (126).
- Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. 553 с.
