Критерий квазианалитичности типа Салинаса-Коренблюма
Автор: Гайсин Рашит Ахтярович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.22, 2020 года.
Бесплатный доступ
Как известно, проблема квазианалитичности класса CI(Mn) для отрезка I решается теоремой Данжуа-Карлемана. Как следует из хорошо известного примера Д. Е. Меньшова, не только эта теорема, но и сама постановка задачи квазианалитичности класса CK(Mn) не распространяется на случай произвольного континуума K комплексной плоскости. Рядом авторов проблема квазианалитичности изучалась для жордановых областей и спрямляемых (в частности, квазигладких) дуг. В настоящей статье обсуждаются теоремы типа Данжуа-Карлемана в выпуклых областях комплексной плоскости, а именно связь между критериями квазианалитичности Р. С. Юлмухаметова класса Карлемана H(D,Mn) для произвольной выпуклой области D и Р. Салинаса класса H(Δα,Mn) для угла Δα={z:|argz|≤π2α, 0
Класс карлемана, выпуклая область, критерий салинаса, интегральное условие локальной близости границ
Короткий адрес: https://sciup.org/143172457
IDR: 143172457 | DOI: 10.46698/g8728-5783-4755-h
Список литературы Критерий квазианалитичности типа Салинаса-Коренблюма
- Мандельбройт С. Примыкающие ряды. Регуляризация последовательностей. Применения. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. 268 с.
- Меньшов Д. Е. Избранные труды: Математика. М.: Факториал, 1997. 480 с.
- Гайсин Р. А. Квазианалитичность классов Карлемена на континуумах комплексной плоскости. Дисс.... канд. физ.-мат. наук. Уфа, 2019. 114 с.
- Юлмухаметов Р. С. Квазианалитические классы функций в выпуклых областях // Мат. сб. 1986. Т. 130, № 4. С. 500-519. DOI: 10.1070/SM1987v058n02ABEH003117
- Юлмухаметов Р. С. Аппроксимация субгармонических функций и применения. Дисс.... докт. физ.-мат. наук. Уфа, 1986. 197 с.
- Трунов К. В., Юлмухаметов Р. С. Квазианалитические классы Карлемана на ограниченных областях // Алгебра и анализ. 2008. Т. 20, № 2. С. 178-217. DOI: 10.1090/S1061-0022-09-01048-6
- Сенета Е. Правильно меняющиеся функции. М.: Наука, 1985. 144 с.
- Евграфов М. А. Асимптотические оценки и целые функции. М.: Наука, 1979. 320 с.
- Брайчев Г. Г. Введение в теорию роста выпуклых и целых функций. М.: Прометей, 2005. 232 с.
