Статьи журнала - Дальневосточный математический журнал

Все статьи: 397

Cимплициальные 2-сферы, полученные из невырожденных полных вееров

Cимплициальные 2-сферы, полученные из невырожденных полных вееров

Суяма Ю.

Статья научная

Мы доказываем, что все симплициальные 2-сферы, удовлетворяющие некоторому дополнительному условию, происходят из невырожденных полных вееров. В частности, это означает, что любая симплициальная 2-сфера, у которой не более чем 18 вершин, происходит из невырожденного полного веера.

Бесплатно

Establishment of a global three-dimensional kinematic reference frame using VLBI and DORIS data

Establishment of a global three-dimensional kinematic reference frame using VLBI and DORIS data

Gerasimenko M.D., Kolomiets A.G., Kasahara M., Cretaux J.-F., Soudarin L.

Статья научная

The main aim of this paper is to provide an algorithm to combine VLBI (Very Long Baseline Interferometry) and DORIS (Doppler Orbitography and Radio positioning Integrated by Satellite) data sets into the same kinematics reference frame. In the first stage of computation the VLBI and DORIS networks are knitted together using the velocities of each station with their covariance matrices that were obtained from individual solutions. A sequential least squares adjustment was used. In the second stage of computation a method of iterative weighted similarity transformation has been elaborated. In order to fix the three-dimensional kinematic reference frame (KRF), a system of constraints or datum equations based on vertical component of some quasi-stable reference stations are used. This strategy provides a datum that is robust to unstable reference points and gives less distorted displacements. This method has been applied to the VLBI and DORIS data collected during the last decades. Without survey ties available, and consequently without relative velocities between collocated VLBI and DORIS points, we forced the velocities of collocated sites to the same value and constrained their root mean squares to be equal to zero. As VLBI information is formally for some stations ten times more precise than the DORIS information, reference frame and precision of the VLBI stations were practically not affected by this computation. But precision of DORIS station velocities of the joint network is improved by almost 15\% and fairly close agreement between ITRF2000 solution, NNR Nuvel-1A model predictions, and our solution has been found. The technique presented provides a method to define KRF without any information from a geological plate motion model. It is thus possible to verify any geological model using only geodetic information itself.

Бесплатно

K-пояса и рёберные циклы трёхмерных простых многогранников с не более чем шестиугольными гранями

K-пояса и рёберные циклы трёхмерных простых многогранников с не более чем шестиугольными гранями

Ероховец Н.Ю.

Статья научная

В работе описана структура k-поясов простых трёхмерных многогранников с не более чем шестиугольными гранями. Как следствие этой структуры показано, что число дисков, которые могут быть ограничены простым рёберным циклом заданной длины на таких многогранниках, не являющихся нанотрубками, конечно.

Бесплатно

O разрешимости задач астрокоррекции в свете кинематических представлений о задаче навигации

O разрешимости задач астрокоррекции в свете кинематических представлений о задаче навигации

Девятисильный А.С.

Статья научная

Даны обобщенная концепция задачи навигации, структура и семантика погрешностей ее решения, модели задач астрокоррекции (астронавигации) и выводы об условиях их разрешимости.

Бесплатно

On two broad classes of heavy-tailed distributions

On two broad classes of heavy-tailed distributions

Su K., Hu J.

Статья научная

Since the introduction of Class M and Class M*, they have played important roles in insurance to describe tail equivalence of ruin probability and tail behavior of the deficit at ruin. And in insurance and finance most of heavy-tailed distributions with finite and positive expectations belong to Class M. So it is important to study tail behaviors of Class M and Class M*$. In this paper, we obtain some results on essential tail behaviors of these two classes.

Бесплатно

Oценка прочности и пластичности материала с учетом неоднородности его структуры и вида напряженного состояния

Oценка прочности и пластичности материала с учетом неоднородности его структуры и вида напряженного состояния

Багмутов В.П., Богданов Е.П.

Статья научная

На базе разработанных статистических критериев прочности, рассматривающих различные процессы локального сдвигообразования и разрушения, предложена методика теоретического определения зависимости пластичности от вида напряженного состояния.

Бесплатно

Precise large deviation for random sums of random walks with dependent heavy-tailed steps

Precise large deviation for random sums of random walks with dependent heavy-tailed steps

Dingcheng Wang, Chun Su, Zhishui Hu

Статья научная

In most applications the assumption of independent step sizes is, clearly, unrealistic. It is an important way to model the dependent steps $\{X_n \}_{n=1}^{\infty}$ of the random walk as a two-sided linear process, $X_n=\sum \limits_{j=-\infty}^{\infty}\varphi_{n-j} \eta_j$, $n=1,2,3,\ldots$, where $\{ \eta,\eta_n,~n=0, \pm 1, \pm 2, \pm 3,\ldots\}$ is a sequence of $iid$ random variables with finite mean $\mu>0$. Moreover suppose that $\eta$ satisfies certain tailed balance condition and its distribution function belongs to $ ERV(-\alpha, -\beta)$ with $1

Бесплатно

Some results of precise asymptotics for Levy processes

Some results of precise asymptotics for Levy processes

Chen D., Su K.

Статья научная

Let X(t), t \ge 0 be a Levy processes with EX(1)=0 and EX^2(1) less than \infty. In this paper, we give two precise asymptotic theorems for X(t), t \ge 0.

Бесплатно

The inverse problem for Marchuk's "simplest" immunological model

The inverse problem for Marchuk's "simplest" immunological model

G.P. Kuznetsova

Статья научная

The identification problem for the parameters of the well-known Marchuc model is discussed in this paper. The methods for the solution of this inverse problem are proposed and the theorem of uniqueness is proved.

Бесплатно

Адаптивно-робастные алгоритмы следящей системы для объекта с запаздыванием по управлению

Адаптивно-робастные алгоритмы следящей системы для объекта с запаздыванием по управлению

Еремин Евгений Леонидович, Чепак Л.В.

Статья научная

В классе беспоисковых самонастраивающихся систем с явной эталонной моделью рассматриваетcя решение задачи синтеза алгоритмов настройки для объекта с известным запаздыванием по управлению, в условиях постоянного действия помех. С помощью критерия гиперустойчивости показано, что использование адаптивного прогнозатора позволяет исключить влияние временного запаздывания по управлению, обеспечивая диссипативность исследуемой системы и достижение желаемого качества управления в условиях априорной неопределенности.

Бесплатно

Алгебры Понтрягина некоторых момент-угол комплексов

Алгебры Понтрягина некоторых момент-угол комплексов

Вервкин Я.А.

Статья научная

Мы рассматриваем задачу описания алгебры Понтрягина (гомологий петель) момент-угол комплексов и многообразий. Момент-угол комплекс $Z_K$ представляет собой клеточный комплекс, составленный из произведений полидисков и торов, параметризированных симплексами в конечном симплициальном комплексе K. На $Z_K$ есть естественное действие тора, которое играет важную роль в торической топологии. В случае, когда K является триангуляцией сферы, $Z_K$ является топологическим многообразием, которое имеет интересные геометрические структуры. Образующие алгебры Понтрягина $H _ * (\Omega Z_K)$, когда K является флаговым комплексом, были описаны в работе Грбич, Панова, Терио и Ву. Описание соотношений часто является трудной задачей, даже когда K имеет всего несколько вершин. В этой работе мы опишем эти соотношения в случае, когда K является границей пятиугольника или шестиугольника. В этом случае известно, что $Z_K$ является связной суммой произведений сфер с двумя сферами в каждом произведении. Поэтому $H _ * (\Omega Z_K)$ является алгеброй с одним соотношением, и мы выписываем это одно соотношение явно, что даёт новое гомотопическое доказательство результата Макгаврана. Интересной особенностью наших соотношений является то, что они включают в себя итерированные произведения Уайтхеда, которые обращаются в нуль при гомоморфизме Гуревича. Таким образом, это соотношение не может быть получено исключительно из результата Макгаврана.

Бесплатно

Алгоритм прогнозирования критических событий по обобщенному показателю

Алгоритм прогнозирования критических событий по обобщенному показателю

Гузев М.А., Цициашвили Г.Ш.

Статья научная

В настоящей заметке дано обоснование алгоритма прогнозирования редких критических событий.

Бесплатно

Алгоритм решения задачи граничного оптимального управления в модели сложного теплообмена

Алгоритм решения задачи граничного оптимального управления в модели сложного теплообмена

Гренкин Г.В.

Статья научная

Рассматривается нестационарная модель сложного теплообмена, включающая $P_1$ приближение для уравнения переноса излучения. Задача оптимального управления заключается в нахождении коэффициента граничного отражения из заданного промежутка, доставляющего минимум функционалу качества. Рассматриваемый алгоритм решения задачи управления основан на том, что оптимальное управление удовлетворяет принципу bang-bang, и использует идею метода градиентного спуска. Алгоритм протестирован для трехмерной области.

Бесплатно

Алгоритмы обработки информации в системах управления движением на основе методов адаптивной нелинейной фильтрации, технологий искусственных нейронных сетей, нечеткой логики и баз знаний

Алгоритмы обработки информации в системах управления движением на основе методов адаптивной нелинейной фильтрации, технологий искусственных нейронных сетей, нечеткой логики и баз знаний

Амосов О.С.

Статья научная

Рассматриваются возможности применения современных информационных и компьютерных технологий для реализации алгоритмов обработки информации в системах управления движением морских и воздушных объектов. Фильтрация координат и параметров движения объектов в условиях априорной неопределенности осуществляется с помощью адаптивных нелинейных фильтров. За основу взят байесовский алгоритм. Рассмотрены численные методы цифровой реализации нелинейных фильтров на основе свертки функций и метода сеток. Рассмотрены возможности нейронных сетей, баз знаний и нечеткой логики для решения задач сопровождения подвижных объектов. Рассмотренные алгоритмы ориентированы для решения задач в реальном времени с использованием параллельных и конвейерных вычислений, нейрокомпьютеров.

Бесплатно

Анализ единственности и устойчивости гиперболо-параболической системы

Анализ единственности и устойчивости гиперболо-параболической системы

Амосова Е.В.

Статья научная

Доказана теорема существования и единственности гиперболо-параболической системы, сопряженной с уравнениями Навье-Стокса сжимаемой среды.

Бесплатно

Анализ надежности двухполюсников

Анализ надежности двухполюсников

Цициашвили Г.Ш.

Статья научная

Получены асимптотические соотношения для вероятности работы статической модели сети с ненадежными ребрами и показано их применение к моделям времени жизни. Речь идет о графе с фиксированной начальной и конечной вершинами (о двухполюснике). Непосредственное вычисление указанной вероятностной характеристики требует геометрически растущего по числу ребер количества арифметических операций. Параметрами сетей, на основе которых получены асимптотические формулы, являются длина кратчайшего пути и минимальная пропускная способность разреза. Разработан минимальный по числу арифметических операций алгоритм вычисления указанных параметров. Этот алгоритм позволил оценить влияние надежности одного элемента на надежность всей схемы и выявить условия инвариантности, когда это влияние отсутствует. Определены также узкие места в графе как минимальные совокупности ребер, увеличение или уменьшение параметров надежности которых приводит к увеличению или уменьшению параметра надежности всего графа. Построены рекурсивно определимые двухполюсники, которые вызывают большой интерес в физике твердого тела, в физике поверхности и в нанотехнологиях. Получены асимптотические соотношения для вычисления надежности рекурсивно определимых структур и показано, что число арифметических операций, необходимых для их вычисления, растет не быстрее линейной функции от числа ребер.

Бесплатно

Аналитические решения экстремальных задач для уравнения Лапласа

Аналитические решения экстремальных задач для уравнения Лапласа

Илларионов A.A., Илларионова Л.В.

Статья научная

Представлены аналитические решения некоторых экстремальных задач для уравнения Лапласа в круге.

Бесплатно

Аналитические свойства преобразования Меллина от квадрата короткой суммы из приближенного функционального уравнения для дзета-функции Римана

Аналитические свойства преобразования Меллина от квадрата короткой суммы из приближенного функционального уравнения для дзета-функции Римана

Марченко Л.В.

Статья научная

Приближенное функциональное уравнение для \left|\zeta\left(\dfrac{1}{2}+it\right)\right|^{2} (t\gg 1$) состоит из двух сумм и остатка. Первая сумма, называемая короткой, содержит O(t^{2\varepsilon}) слагаемых, вторая сумма --- O(t^{2(1-\varepsilon)}) слагаемых (0\le\varepsilon\le\frac12). В статье рассматриваются аналитические свойства преобразования Меллина от квадрата модуля короткой суммы из приближенного функционального уравнения для дзета--функции Римана по сравнению с известными соответствующими свойствами преобразования Меллина для \left|\zeta\left(\dfrac{1}{2}+it\right)\right|^{4}.

Бесплатно

Аномальная диффузия на отрезке с отражающими границами

Аномальная диффузия на отрезке с отражающими границами

Цициашвили Г.Ш., Яшин А.Е.

Статья научная

В работе [1] была предложена математическая модель аномальной диффузии в бесконечном пространстве. Такая модель возникает при изучении процессов в сложных системах с меняющейся структурой: стекла, жидкие кристаллы, полимеры, протеины, биополимеры, а также турбулентности в плазме [2]. В предложенной модели аномальной диффузии координата диффундирующей частицы вместо нормального подчиняется устойчивому закону распределения. В отличие от [1], в настоящей работе рассматривается модель аномальной диффузии на отрезке с отражающими границами. Статья посвящена исследованию скорости сходимости к стационарному распределению процесса аномальной диффузии на отрезке с периодическими начальными условиями.

Бесплатно

Арифметическая интерпретация трехчленного тождества из теории эллиптических функций

Арифметическая интерпретация трехчленного тождества из теории эллиптических функций

Монина М.Д.

Статья научная

В работе предложено основанное на арифметических методах Лиувилля доказательство трёхчленного тождества из теории эллиптических функций.

Бесплатно

Журнал