Элементы баллистического расчета при гравитационном маневре космического аппарата

Автор: И.П. Попов

Журнал: Космические аппараты и технологии.

Рубрика: Ракетно-космическая техника

Статья в выпуске: 2, 2021 года.

Бесплатный доступ

Цель исследования – аналитическое описание участка баллистической траектории, соответствующего нормальному падению космического аппарата на поверхность безатмосферной планеты. При этом движение нормально падающего тела характеризуется возрастающим ускорением свободного падения. Задача о скорости, времени и ускорении нормального падения тела на поверхность планеты при отсутствии атмосферы сводится к решению дифференциального уравнения второго порядка, которое решается стандартным методом. Особенностью решения является формальное использование табличного интеграла на промежуточном этапе. Оказалось, однако, что его формула недостоверна, а именно, производная правой части не равна подынтегральному выражению. Из этого следует, что возможные существующие решения этой задачи, основанные на использовании указанного табличного интеграла, являются некорректными. В статье представлена корректировка этого табличного интеграла, что является попутным результатом исследования. В работе получено временное уравнение движения нормально падающего на поверхность планеты тела при отсутствии атмосферы, а также временные уравнения его скорости и ускорения. Полученные результаты могут быть полезны при расчетах пассивного гравитационного маневра при межпланетных полетах и расчетах отвесного падения небольших небесных тел и отработанных элементов конструкций космических аппаратов.

Еще

Баллистическая траектория, пассивный гравитационный маневр, космический аппарат, межпланетный полет, небесное тело

Короткий адрес: https://sciup.org/14118291

IDR: 14118291   |   DOI: 10.26732/j.st.2021.2.02

Список литературы Элементы баллистического расчета при гравитационном маневре космического аппарата

  • Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М. Наука. 1977. 872 с.
  • Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука. 1971. 736 с.
  • Справочник машиностроителя. Под ред. Н. С. Ачеркана. М. : Редакция машиностроительной литературы. 1963. 592 с.
  • Старинова О. Л., Сергаева Е. А., Шорников А. Ю. Проектно-баллистический анализ миссии длительного исследования астероида Апофис наноспутником с электроракетной двигательной установкой // Космические аппараты и технологии. 2020. № 3. С. 161–170.
  • Панько С. П., Цимбал М. С. Измерение скорости космического аппарата // Космические аппараты и технологии. 2015. № 4. С. 25–29.
  • Королев В. С. Задачи оптимального маневрирования космических аппаратов для инспектирования или обслуживания системы тел // Космические аппараты и технологии. 2015. № 2. С. 18–23.
  • Попов И. П. Расчетные системы отсчета при относительном движении космических объектов // Инженерная физика. 2019. № 3. С. 40–43.
  • Попов И. П. Системы отсчета в навигации движущихся объектов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20. № 3. С. 189–192.
  • Чеботарев В. Е., Борисов В. И. Разработка алгоритма расчета траектории перехвата ракетой астероида, опасного для планеты Земля // Космические аппараты и технологии. 2012. № 2. С. 30–34.
  • Левкина П. А., Сергеев А. В. Характеристики новых объектов космического мусора, обнаруженных в терскольской обсерватории // Научные труды Института астрономии РАН. 2019. Т. 4. С. 306–311.
Еще
Статья