Динамика точек треугольника Рёло

Автор: Куренков Евгений Дмитриевич, Починка Ольга Витальевна

Журнал: Огарёв-Online @ogarev-online

Статья в выпуске: 20 (85), 2016 года.

Бесплатный доступ

В работе исследовано однопараметрическое семейство траекторий движения точек треугольника Рёло, расположенных на его оси симметрии, при качении его по квадрату. Найдены все бифуркационные значения параметра, при прохождении через которые происходит качественное изменение траектории. Установлены компоненты, из которых состоят траектории, определено их количество и их уравнения. При всех значениях параметра, превышающих первое бифуркационное значение, рассчитано отношение площади фигуры, ограниченной замкнутой кривой, к площади описанного вокруг фигуры квадрата. Найдено лучшее приближение к квадрату.

Бифуркационные параметры, траектория, треугольник рёло

Короткий адрес: https://readera.org/14721771

IDR: 14721771

Список литературы Динамика точек треугольника Рёло

  • Радермахер Г., Теплиц О. Числа и фигуры. Опыты математического мышления. -М.: Физматгиз, 1962. -263 с.
  • Яглом И. М.,Болтянский В. Г. Выпуклые фигуры. -М.-Л.: ГТТИ, 1951. -343 с.
  • Smith S. G. Drilling Square Holes//Mathematics Teacher. -1993. -Vol. 86, № 7. -P. 579-583.
Статья научная