Численный алгоритм расчета температурных полей пневматических шин в процессе вулканизации

Бесплатный доступ

В статье рассматривается математическая постановка и алгоритм численного решения задачи расчета температурного поля в вулканизируемом изделии, теплофизические характеристики которого зависят от температуры. В качестве математической модели рассмотрена система дифференциальных уравнений теплопроводности, учитывающая изменение коэффициентов теплопроводности и плотности тепловыделения многослойного изделия от температуры. Система уравнений решается при заданном начальном распределении температуры и заданных (зависящих от времени) значениях температуры на границе изделия с пресс-формой и диафрагмой. На границе контактов смежных слоев заданы условия непрерывности температуры и теплового потока. Изменение коэффициентов теплопроводности от времени аппроксимируется с помощью линейных функций. Величина энергии активации процесса вулканизации определяется на основе экспериментальных данных, полученных при контрольных испытаниях образцов с помощью реометра. Введя в рассмотрение функции, представляющие собой соответствующие интегралы от коэффициентов теплопроводности, исходная система дифференциальных уравнений преобразуется к эквивалентной системе дифференциальных уравнений, удобной для построения численного алгоритма решения задачи. Полученная система дифференциальных уравнений в частных производных с помощью метода конечно-разностной аппроксимации заменяется на систему алгебраических уравнений. Решение системы алгебраических уравнений осуществляется по схеме явной разностной аппроксимации. В статье выполнены расчеты температурного поля для пневматической шины при заданных начальных и граничных условиях. Устойчивость и точность полученного численного алгоритма решения задачи демонстрируется расчетами, выполненными с разными значениями шага дискретизации по временной и пространственным координатам. Оценка степени завершенности процесса вулканизации осуществляется по рассчитанному эквивалентному времени вулканизации для значения температуры, принятой в качестве эквивалентной. Разработанный алгоритм является важной составной частью алгоритма решения задачи определения оптимального режима вулканизации, обеспечивающего требуемое (заданное) качество продукции при наименьших затратах, что весьма актуально в условиях непрерывного роста цен на энергоресурсы.

Еще

Вулканизация, температурное поле, начальные и граничные условия, пневматическая шина, устойчивость решения

Короткий адрес: https://readera.org/14040407

IDR: 14040407

Список литературы Численный алгоритм расчета температурных полей пневматических шин в процессе вулканизации

  • Лукомская А.И., Минаев Н.Т., Кепер-ша Л.М., Милкова Е.М. Оценка степени вулканизации резин в изделиях. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1972. 43 с.
  • Денисов А. П., Громов Ю. Ю., Покорный Ю. В. Исследование процесса вулканизации при местном ремонте шин.//ВГУ, МГУ. Воронеж. Информационные технологии и системы. 1999. С. 97.
  • Карманова О. В., Тихомиров С. Г., Пятаков Ю.В., Касперович А. В. и др. Моделирование кинетики неизометрической вулканизации массивных резиновых изделий//Труды БГТУ. 2014. № 4. С. 100-104.
  • Ищенко В. А., Шаптала М. В. Особенности расчетов режимов вулканизации пневматических шин с учетом трехмерности конструкции//Системные технологии: региональный межвуз. сб. науч. трудов. 2008. Вып. 2 (55). С. 147 -158.
  • Власко А. В., Сахаров М. Э., Порицкая З. Влияние неизотермической вулканизации и механические свойства резиновых и резинокордных образцов//Каучук и резина. 1991. № 6. С. 6-8.
  • Самарский А. А., Тихонов А. Н. Уравнения математической физики: учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1999. 798 с.
Статья научная