C1-аппроксимация решений эллиптических систем кусочно-гладкими отображениями
Автор: Болучевская А.В.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (15), 2011 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается задача кусочно-гладкой аппроксимации отображе- ний, являющихся решением эллиптической системы уравнений, и аппроксимации их дифференциалов по значениям в узлах треугольной сетки. Показано, что при аппроксимации дифференциалов таких отображений дифференциалами прибли- жающих отображений имеет место зависимость погрешности аппроксимации от геометрических характеристик треугольников в сети. Построено отображение, приближающее дифференциал с погрешностью, независящей от степени вырож- денности треугольников. Аналогичные результаты получены для отображений, аппроксимирующих дифференциал решения уравнения Бельтрами.
Кусочно-гладкая аппроксимация, аппроксимация дифференциала, эллиптическая система уравнений, уравнение бельтрами, погрешность аппроксимации, триангуляция
Короткий адрес: https://sciup.org/14968687
IDR: 14968687
Список литературы C1-аппроксимация решений эллиптических систем кусочно-гладкими отображениями
- Альфорс, Л. Лекции по квазиконформным отображениям/Л. Альфорс. -М.: Мир, 1969. -134 c.
- Гилбарг, Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка/Д. Гилбарг, М. Трудингер. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. -464 c.
- Клячин, В. А. C1-аппроксимация поверхностей уровня функций, заданных на нерегулярных сетках/В. А. Клячин, Е. А. Пабат//Сиб. журн. индустр. мат. -2010. -T. 13, № 2. -C. 69-78.
- Курант, Р. Уравнения с частными производными/Р. Курант. -М.: Мир, 1964. -830 c.
- Препарата, Ф. Вычислительная геометрия/Ф. Препарата, М. Шеймос. -М.: Мир, 1989. -478 c.
