Аппроксимативные свойства специальных рядов по полиномам Мейкснера

Автор: Гаджимирзаев Рамис Махмудович

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 3 т.20, 2018 года.

Бесплатный доступ

Построены новые специальные ряды по модифицированным полиномам Мейкснера Mαn,N(x)=Mαn(Nx). Эти полиномы при α>-1 образуют ортогональную с весом ρ(Nx) систему на равномерной сетке Ωδ={0,δ,2δ,…}, где δ=1/N, N>0. Упомянутые специальные ряды по полиномам Mαn,N(x) появились как естественный и альтернативный рядам Фурье - Мейкснера аппарат одновременного приближения дискретной функции f, заданной на равномерной сетке Ωδ, и ее конечных разностей Δνδf. Основное внимание в настоящей статье уделено исследованию аппроксимативных свойств частичных сумм указанных рядов. В частности, получена поточечная оценка для функции Лебега частичных сумм специального ряда. Следует отметить, что новые специальные ряды, в отличие от рядов Фурье - Мейкснера, обладают тем свойством, что их частичные суммы совпадают со значениями исходной функции в точках 0,δ,…,(r-1)δ.

Еще

Полиномы мейкснера, аппроксимативные свойства, ряд фурье, специальные ряды, функция лебега

Короткий адрес: https://sciup.org/143168769

IDR: 143168769   |   DOI: 10.23671/VNC.2018.3.17961

Список литературы Аппроксимативные свойства специальных рядов по полиномам Мейкснера

  • Никифоров А. Ф., Суслов С. К., Уваров В. Б. Классические ортогональные многочлены дискретной переменной. М.: Наука, 1985. 216 c.
  • Шарапудинов И. И. Многочлены, ортогональные на сетках. Махачкала: Изд-во Даг. гос. пед. ун-та, 1997. 255 с.
  • Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука, 1966. 297 с.
  • Гаджиева З. Д. Смешанные ряды по полиномам Мейкснера: Дисс.... к.ф.-м.н. Саратов: Саратовский гос. ун-т, 2004.
  • Шарапудинов И. И. Смешанные ряды по классическим ортогональным полиномам//Дагестанские электронные мат. изв. 2015. Вып. 3. С. 1-254.
  • Шарапудинов И. И. Некоторые специальные ряды по общим полиномам Лагерра и ряды Фурье по полиномам Лагерра, ортогональным по Соболеву//Дагестанские электронные мат. изв. 2015. Вып. 4. С. 32-74.
  • Гаджимирзаев Р. М. Ряды Фурье по полиномам Мейкснера, ортогональным по Соболеву//Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 4. C. 388-395.
  • Гаджимирзаев Р. М. Ряды Фурье по полиномам Мейкснера, ортогональным по Соболеву//Современные проблемы теории функций и их приложения: Материалы 18-й международной Саратовской Зимней школы. 2016. С. 102-104.
Еще
Статья научная