Одно замечание о периодических кольцах

Автор: Данчев П.

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 4 т.23, 2021 года.

Бесплатный доступ

В терминах нильпотентных элементов получена новая нетривиальная характеризация периодических колец. (Так называют кольца R, в которых для любого элемента x∈R существуют два различных целых числа m и n, строго большие чем 1, такие, что xm=xn.) Этот результат содержит в себе результат Цуй - Данчева на эту тему, опубликованный в J. Algebra & Appl., 2020, и результат Абызова - Тапкина, опубликованный в J. Algebra & Appl., 2022. Точнее говоря, установлен такой неожиданный факт: произвольное кольцо R будет периодическим в том и только в том случае, когда для любого элемента x из R, существуют целые числа m>1 и n>1, m≠n, такие, что разность xm-xn - нильпотентный элемент.

Еще

Потентные кольца, периодические кольца, нильпотентные элементы

Короткий адрес: https://sciup.org/143177812

IDR: 143177812   |   DOI: 10.46698/q0369-3594-2531-z

Статья научная